ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ คือ ระยะทางที่จำนวนนั้น ๆ อยู่ห่างจากศูนย์ (0) บนเส้นจำนวนไม่ว่าจะอยู่ทางซ้าย หรือทางขวาของศูนย์ ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอ กล่าวคือ

 1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 1 เท่ากับ 1
-1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 เท่ากับ 1
เราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น
| -4 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 คือ 4
| 6 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 คือ 6
ข้อสังเกต
1. จำนวนเต็มลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า เมื่อเปลี่ยนเป็นค่าสัมบูรณ์แล้วจะมีค่ามากกว่า เช่น -25 < -18 แต่ | -25 | > | -18 |
2. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ ขึ้นอยู่กับตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2
    จะพบว่า จำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างและห่างจาก 0 เท่ากัน             อ่านเพิ่มเติม

                                  

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

 ถ้าจะจับคู่ระหว่างสิ่งสองสิ่งที่มีความสัมพันธ์กัน  เช่น  จับคู่ระหว่างจำนวนนับ  a และ       

ซึ่งเป็นอินเวอร์สการคูณของ a แล้วเขียนในวงเล็บ  เช่น 2,  3,  4, 5, สิ่งที่ได้เหล่านี้เรียกว่า คู่อันดับ แต่ละคู่อันดับประกอบด้วยสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลัง  จากตัวอย่าง  2,3,4  และ  5  เป็นสมาชิกตัวหน้า  และ ,, และ เป็นสมาชิกตัวหลัง  ถ้าสลับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลัง  เช่น  จาก 2, เป็น ,2 สิ่งที่ได้ก็จะผิดความหมายเดิมที่กำหนดไว้  

ในวิชาคณิตศาสตร์จะเขียนคู่อันดับในรูป  (a,b)  โดยที่  a  เป็นสมาชิกตัวหน้าและ  b  เป็นสมาชิกตัวหลัง  คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ  จะเท่ากันเมื่อสมาชิกตัวหน้าเท่ากันและสมาชิกตัวหลังเท่ากัน  หรือ  (a,b)  =  (c,d)  เมื่อ  a  =  c  และ  b = d

           ให้  A  =  {1,2,3}  และ  B  =  {a , b}

เขียนคู่อันดับโดยให้สมาชิกตัวหน้าเป็นสมาชิกของเซต  A  และสมาชิกตัวหลังเป็นสมาชิกของเซต  B  แล้วจะได้คู่อันดับทั้งหมดดังนี้ อ่านเพิ่มเติม

เรื่อง   เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ      

        *บทนิยาม   กำหนดให้  a เป็นจำนวนจริง  n  เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า  1

และ  รากที่ n ของ a  เป็นจำนวนจริง  จะได้ว่า aยกกำลัง1 ส่วน n=รากที่ aของ n

บทนิยาม        ให้ m ,n  เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า a  เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับ 0

และ  หาค่า     = aยกกำลังลบmส่วนn = 1ส่วนaยกกำลังmส่วนn

บทนิยาม        ให้  a  เป็นจำนวนจริง

m และ  n  เป็นจำนวนเต็มที่  n >  o  และ  mส่วนn  เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ  จะได้ว่า

aยกกำลังmส่วนn  =   aยกกำลัง1 ส่วน nยกกำลังm =รากที่nของaยกกำลังm   อ่านเพิ่มเติม

รากที่ n ของจำนวนจริง

อ่านเพิ่มเติม